Energia de Gibbs

 Energía de Gibbs

Antes de abarcar el caso de mezclas de gases, debemos conocer como podemos relacionar el valor de la energ´ıa libre de Gibbs de un componente puro en un estado termodin´amico con su correspondiente valor en otro estado. Como punto de partida tenemos que;

Ahora si escribimos esta expresi´on para un componente gaseoso puro que se comporte como gas ideal, entonces:

donde Γ (T) es una constante de integraci´on que solo depende de T. Al aplicar la ecuacin (3) a un gas puro real;

donde f se denomina fugacidad, con la restricci´on que cuando P → 0 entonces fi → P.

La fugacidad tiene una ventaja sobre la energ´ıa de Gibbs y es que su aplicaci´on a mezcla es una extensi´on directa de su aplicaci´on a fluidos puros

Para la evaluaci´on de la fugacidad simplemente restamos las ecuaciones (4) de (3) y nos queda;

De esta manera, la fugacidad de un componente puro, la cual tiene unidades de presi´on, se define como:

                                           

O lo que es lo mismo;

donde ϕi se denomina coeficiente de fugacidad, con la restricci´on que cuando P → 0 entonces ϕi → 1.

El coeficiente de fugacidad es simplemente otra manera de caracterizar la residual de la energ´ıa libre de Gibbs a T y P fija y es adimensional

El coeficiente de fugacidad, se puede evaluar mediante una EDE. Sabiendo que para un fluido que se comporte como gas ideal;

Entonces,

En resumen, con una EDE expl´ıcita en V o a trav´es de propiedades residuales:

 Una representaci´on gr´afica del coeficiente de fugacidad, ϕ, se presenta en la figura adyacente. La regi´on rayada en la misma representa el valor num´erico negativo de la ecuaci´on (10) y representa la desviación del comportamiento de un gas real con respecto al comportamiento ideal. El coeficiente de fugacidad es una medida de “noidealidad” y en la mayor´ıa de los casos es < a 1 Empleando las cartas de Lee/Kesler, el coeficiente de fugacidad es igual a:

donde ωi es el factor ac´entrico, ϕ 0 i y ϕ 1 i son funciones de Tr y Pr